Memahami Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial berderajat dua dalam satu variabel. Fungsi kuadrat, di sisi lain, adalah fungsi yang grafiknya berbentuk parabola. Memahami konsep-konsep ini sangat penting dalam berbagai aplikasi di bidang sains, teknik, dan keuangan.
Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat berbentuk umum:
ax² + bx + c = 0di mana a, b, dan c adalah konstanta real dan a ≠ 0.
Terdapat beberapa metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, termasuk:
- Pemfaktoran: Jika persamaan dapat difaktorkan menjadi dua faktor linear, maka solusi dapat ditemukan dengan menyamakan setiap faktor dengan nol.
- Melengkapi kuadrat: Metode ini melibatkan penambahan dan pengurangan suku tertentu ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan bentuk kuadrat sempurna.
- Rumus kuadrat: Rumus berikut dapat digunakan untuk menemukan solusi persamaan kuadrat:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2aFungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat berbentuk:
f(x) = ax² + bx + cdi mana a, b, dan c adalah konstanta real.
Grafik fungsi kuadrat memiliki bentuk parabola, yang dapat terbuka ke atas atau ke bawah tergantung pada tanda koefisien a.
Sifat Fungsi Kuadrat
- Sumbu simetri: Sumbu simetri parabola adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian simetris. Persamaan sumbu simetri adalah:
x = -b / 2a- Titik puncak: Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah pada parabola. Koordinat titik puncak adalah:
(x, y) = (-b / 2a, f(-b / 2a))- Range: Range fungsi kuadrat dibatasi oleh nilai minimum atau maksimum fungsi.
Aplikasi Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan fungsi kuadrat memiliki aplikasi luas di bidang berikut:
- Fisika: Menghitung lintasan proyektil
- Rekayasa: Merancang struktur dan mesin
- Keuangan: Memprediksi tren pasar dan mengelola investasi
Detail File
| Nama File | Ukuran File | Tanggal Diunggah | Jumlah Unduhan | Link Unduhan |
|---|---|---|---|---|
| Modul Ajar Matematika Persamaan dan Fungsi Kuadrat Fiks.docx | 711.78 KB | 21 Oktober 2024 | 0 | https://sfile.mobi/bzRY8TRVTy7 |
